Conjugadas métodos de gradiente

métodos de gradiente conjugado son herramientas para la resolución de ecuaciones de la forma " Ax = b. " Las variables "x " y " b" representar los vectores , secuencias de números que describen la información, por ejemplo , los números que indican la dirección y la fuerza de una ráfaga de viento . " A" es una matriz , una tabla de datos numéricos . Si los vectores o la matriz contienen muchos números , cálculos de gradiente conjugado se convierten complejo y largo , pero las computadoras manejan los algoritmos well.Matrices

Una matriz consta de filas y columnas de datos matemáticos . Si ejecuta una empresa , por ejemplo , cinco tiendas , una matriz podría mostrar las ventas en cada tienda para cada mes del año. Lo que lo hace diferente de un informe financiero regular es que las matrices están configurados para operaciones matemáticas. Usted podría , hipotéticamente , utilice una matriz que restar las ventas mensuales del año pasado de las plazas a juego en la matriz actual para medir cuánto han cambiado .
Mayor pendiente de descenso

Si usted quería determinar "x " en " Ax = b" , podría enfrentarse a una enorme lista de soluciones , dependiendo del número de cifras , puede conectarse a "A" y " b ". Matemáticas representa gráficamente la gama de soluciones como un plano en forma de cuenco en el espacio, donde cada punto representa una solución de la ecuación; "x " representa el punto más bajo de la pendiente de la curva de avión . " con mayor pendiente de descenso " se refiere a los métodos de gradiente conjugado para el cálculo de ese punto más bajo. Esto no funciona para todas las formas de la ecuación, sin embargo. Científicos
no lineal

informáticos emplean métodos de gradiente conjugado no lineales en una serie de disciplinas , incluyendo el diseño de ingeniería y formación neural net . El uso de gradientes conjugados en ecuaciones no lineales se complica rápidamente: Algunas ecuaciones tienen múltiples puntos más bajos en el avión, y otros, en realidad no tienen un punto más bajo. Cuando se utiliza una computadora para calcular las respuestas, algunos métodos no lineales requieren que dejes antes de obtener un resultado exacto : . Si usted es demasiado precisa , el cálculo se vuelve demasiado lento para ser útil
Conjugación

gradientes conjugados deben su nombre , en parte, debido a que los algoritmos utilizados para su cálculo - ya sea a mano o en una computadora - el trabajo como una serie de aproximaciones. Primero usted hace un cálculo aproximado de la pendiente, luego de hacer una conjugación conjugado, o relacionados con los resultados del primer cálculo. Encontrar a "x " requiere la ejecución de los algoritmos para la solución de la ecuación de varias veces, cada vez más cerca cada vez. Esta iteración múltiple de las ecuaciones hace que los métodos de gradiente conjugado algo natural para los ordenadores .