Cómo calcular dimensiones de volumen focal

Óptica es una ciencia simple. Luz funciona según reglas sencillas y que interactúa con los materiales y los cambios . La complejidad de la óptica surge a causa de la infinita variedad posible en las interacciones de la luz y de la materia y el número de propiedades de la luz que pueden ser manipulados . Para hacer frente a la complejidad , los científicos han desarrollado una serie de conceptos para simplificar su trabajo . Uno de esos conceptos se llama el volumen focal , y es bastante fácil de calcular. Usted tiene que escoger el diámetro que corresponde a sus necesidades , algo así como el tamaño de un solo píxel detector, o el diámetro en el que un láser es lo suficientemente brillante como para hacer un brillo fluoróforo . Instrucciones Matemáticas 1

Calcule el número f (a menudo escrito "F /#" ) de su sistema al dividir el diámetro por la longitud focal. A modo de ejemplo , supongamos que tienes un 100 mm de distancia focal con un diámetro de 40 mm . El F /# es 100/40 = 2.5, que a menudo se escribe como F /2,5 .
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Calcular el tamaño del punto de difracción limitada de su sistema como 2.44 x F /# x longitud de onda. Para la luz visible , se puede tomar la longitud de onda de 550 nanómetros , que es de 550 x 10 ^ -6 milímetros . Así que el sistema de ejemplo tiene un tamaño de punto de difracción limitada de

2.44 x 2.5 x 550 x 10 ^ -6 = 3,4 x 10 ^ -3 mm .
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encontrar el ángulo en que la lente se dobla la luz. La luz procedente de uno de los bordes de la lente se inclinó en un ángulo de cruzar el eje óptico de la lente a una distancia de una longitud focal de distancia. Matemáticamente , ese comportamiento se expresa por la ecuación

tangente (ángulo ) = diámetro /2 /distancia focal = 1 /( 2 x F /#) .
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Calcular la longitud del triángulo con un ángulo definido por el paso anterior y el lado igual al radio de la mancha de difracción limitada . La duración de ese triángulo está dada por

longitud = ( 1,22 x lambda x F /#) /tan ( ángulo); sustituyendo la expresión anterior para tan ( ángulo )

longitud = ( 1,22 x lambda x F /#) /( 1 /( 2 x F /# ))

longitud = ( 2,44 x lambda x (F /# ) ^ 2 ) .
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Multiplique el área del punto que usted eligió en 2 veces la longitud del triángulo calculado en el paso anterior . Para el problema de ejemplo, en forma de ecuación , esto es

volumen = pi x ( 1,22 x lambda x F /#) ^ 2 x 2 x ( 2,44 x lambda x (F /#) ^ 2 )

volumen = pi x 1.22 ^ 2 x 2 x 2,44 x ( 550 x 10 ^ -6) ^ 3 x ( 2,5 ) ^ 4 personas

Volumen = 1,5 x 10 ^ -7 mm ^ 3 .