Cómo aislar Bases y Exponentes

Al igual que la multiplicación es la abreviatura de suma repetida , expresiones con exponentes son la abreviatura para la multiplicación repetida . La crianza de un número , llamado la base, a un exponente multiplica repetidamente el número base por sí mismo un número determinado de veces. Ese número es igual al valor del exponente . Por ejemplo , 3 ^ 5 = ( 3 * 3 * 3 * 3 * 3 ) = 243 Un logaritmo es una operación matemática del " deshace " la obra de un exponente. Los logaritmos son necesarias cuando el aislamiento de bases a partir de sus exponentes , tales como cuando la simplificación de una ecuación exponencial . Instrucciones
Aislar el Exponente Matemáticas 1

Toma el logaritmo de ambos lados de las ecuaciones . Esto hace bajar el exponente a la parte delantera de la base. Por ejemplo, para la ecuación ( 5 ^ x) = 25 , teniendo el registro de cada lado se encuentra : (x ) (log ( 5 ) = log ( 25 )
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Dividir ambos lados de . . la ecuación por el registro de la base de que el exponente desea aislar , por ejemplo , ( x ) (log ( 5 ) = log ( 25 ) se convierte en : ( ( x ) (log ( 5 ) /log ( 5 ) ) = (log ( 25 ) /log ( 5 ) ), entonces x = (log ( 25 ) /log ( 5 ) ) .
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Resolver para el exponente de ser necesario . el exponente es ahora aislado de su base , aunque su valor puede necesitar todavía por determinar. Por ejemplo , x = (log ( 25 ) /log ( 5 ) ) = 2
aislando la base

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Tomar la raíz igual al exponente de la base que desea aislar . por ejemplo , para la ecuación x ^ 4 = 81 , tome la cuarta raíz de ambos lados de la ecuación. la cuarta raíz es equivalente a tomando la raíz cuadrada en dos ocasiones : . sqrt ( sqrt ( x ^ 4 ) ) = sqrt ( sqrt ( 81 ) )
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la caída de la exponente de la base que la función de la raíz cancela fuera Por ejemplo , sqrt ( sqrt ( x ^ 4 ) ) = sqrt ( sqrt ( 81 ) ) se convierte en x = sqrt ( sqrt ( 81 ) ) .
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Resuelva para la base si es necesario . La base ahora está aislada de la exponente , aunque su valor puede necesitar todavía por determinar. Por ejemplo , x = sqrt ( sqrt ( 81 ) ) = sqrt ( 9 ) = 3