Cómo derivar la Chi -Cuadrado

La prueba de chi cuadrado es un método estadístico utilizado para probar una distribución observada frente a una distribución determinada por una hipótesis nula . Los científicos tratan de descubrir si una distribución observada es aleatoria o no utilizar chi cuadrado ampliamente . Por ejemplo , un geógrafo tratando de descubrir si la distribución de los árboles de manzana sobre una colina se relaciona con el tipo de suelo se utilice la prueba de chi cuadrado . Instrucciones Matemáticas 1

Crear una hipótesis nula . Una hipótesis nula expresa exactamente lo que desea investigar .

Por ejemplo, su investigación demuestra que puede haber una relación entre el tipo de suelo y donde los agricultores cultivan fresas. Las hipótesis nulas serían " La frecuencia de granjas de cultivo de fresas no está relacionado con el tipo de suelo . "
2

establecer exactamente lo que necesita para grabar y luego crear una hoja de datos en los que grabarla. Por ejemplo , para investigar el tipo de suelo y cultivo de las fresas , registre el tipo de suelo y el número de las explotaciones de sus fresas crecen identificados en ese tipo de suelo . Asignar escriba cada suelo un " número de categoría . " Por ejemplo , una hoja de datos completa puede verse así:

1 : Tipo de suelo = Sand : Número de explotaciones de fresa = 15

2 : Tipo de suelo = Arcilla: Número de explotaciones de fresa = 5

3 : ​​Tipo de suelo = Turba : Número de explotaciones de fresa = 12

4 : Tipo de suelo = Marga : Número de explotaciones de fresa = 7

5 : Tipo de suelo = Limestone : Número de explotaciones de fresa = 1
3

Determinar la frecuencia de " espera " . La frecuencia esperada es el número total de observaciones dividido por el número de áreas. Por ejemplo, un total de 40 observaciones y cinco áreas diferentes da una frecuencia esperada de ocho - . 40/5 = 8.
4

Restar la frecuencia observada de la frecuencia esperada para cada área

Por ejemplo, una frecuencia observada de 15 y una frecuencia prevista de ocho da una observado - frecuencia esperada del 7 - 15 - 8 = 7
5

Plaza de los (observada - esperada) frecuencia para cada área. Por ejemplo, si la zona 1 tiene una frecuencia observada de 15 y una frecuencia prevista de ocho, lo observado - frecuencia esperada es de siete , y siete al cuadrado = 49 El uso de los datos de ejemplo del paso 2 , los datos ahora este aspecto:

Tipo de suelo Observado Esperado Obs - Exp ^ 2 Foto

Sand 15 8 49

Arcilla 5 8 9

Turba 12 8 16

Marga 7 8 1

Limestone 1 8 49
6

Añadir los ( observada - esperados) ^ 2 valores juntos, y luego dividir el total por la frecuencia esperada . Utilizando los datos de la etapa 5 , la matemática es ( 49 + 9 + 16 + 1 + 49 ) /8, que se resuelve a 124 /8, o 15.5 .
7

Calcular el " grado de libertad " valor restando uno del número de categorías en su investigación. En el ejemplo , hay cinco categorías de suelo , por lo que el grado de valor de la libertad es de cuatro - 5 - 1 = 4 Use una tabla de valores críticos para la Chi cuadrado para identificar el valor de sus grados de libertad con una probabilidad de 0.05 . Si el valor de chi cuadrado calculado es mayor que el valor en la tabla , a continuación, hay menos de una probabilidad de 0,05 de la relación de ser aleatorio. En otras palabras , la relación es debido al factor de que investigados. Usando los datos de ejemplo , el valor de probabilidad de 0.05 con cuatro grados de libertad es 9.4877 . El valor calculado de 15,5 es mayor que 9,4877 por lo que hay una probabilidad de menos 0,05 por ciento que la relación es al azar . Existe una relación entre el tipo de suelo y el cultivo de la fresa .