Fibonacci Juegos de Matemáticas

Números de Fibonacci son una secuencia matemática lleva el nombre de Leonardo Fibonacci . Él lo desarrolló mientras se imagina la cantidad de conejos nacidos en un año , en determinadas condiciones . La secuencia es 1 , 1 , 2 , 3 , 5 , 8 y así sucesivamente. Desde el tercer término , cada número es la suma de los dos números de proceder. La fórmula es f (n) = F (n- 1 ) + F (n - 2 ) , para n > = 3.
números de Fibonacci se producen naturalmente en la naturaleza , como en espirales o piña pétalos de flores . Se pueden utilizar como la base de juegos de matemáticas agradables . Candy Machine

Una máquina de dulces puede aceptar una combinación de cuartos y medio de dólares . Calcule cuántas maneras ( n ) el dinero se puede arreglar para el fin de comprar dulces .

Este juego puede ser jugado por el uso de elementos tales como el dinero del juego o las damas para representar las monedas. Mediante la formación de pilas y registrar los resultados en un gráfico , es fácil ver que los patrones forman una secuencia de Fibonacci. El gráfico debe mostrar el costo , número de múltiplos n , número de maneras de pagar f ( n ) , y los patrones en el orden exacto .

Si los costos de caramelo 25 centavos , a continuación, sólo una combinación se puede utilizar ( Q ) . A 50 centavos , hay dos : dos trimestres ( QQ ) o un medio dólar ( H ) . Por 75 centavos , hay tres : tres cuartas partes ( QQQ ), un cuarto y medio de dólares ( QH ) o un medio dólar y un cuarto ( HQ) . Por un dólar , hay cuatro : Cuatro cuartos ( QQQQ ); dos cuartos y medio de dólares ( QH ); medio dólar y dos cuartos ( HQQ ); un cuarto , medio dólar y cuarto ( QHQ ); o dos dólares y medio ( HH ) .

La secuencia es 1 , 2 , 3 y 5 para los números 1 a 4 , y sigue el patrón de Fibonacci medida que se agregan más monedas .

Flower Garden

un abejorro espies un jardín con dos filas de flores y procede a visitar cada uno. Él siempre comienza en el extremo izquierdo , y sólo puede viajar en líneas verticales u horizontales rectas y nunca en diagonal . Él sólo puede ir hacia adelante y nunca hacia atrás. ¿De cuántas maneras ( n ) las puede viajar si visita una o más flores ?

Dibuja dos filas de puntos . Etiqueta de la fila superior 1 y la fila inferior 2. Para cada punto, utilizar una letra . Así, el primer punto en la fila 1 es 1A, y el tercer punto en la fila 2 es 2C. Use un lápiz para conectar los puntos como la abeja viaja . El gráfico debe mostrar el número de flores visitadas visitó ( n ) , el orden exacto de los patrones , y el número de formas f ( n ) .

Si la visitas abejorro una flor , el número de maneras en que puede viajar es 1 y el patrón es 1A. Si las visitas abejorro dos flores , tiene dos caminos: . 1A -1B , donde dos puntos son conectados para formar una línea horizontal, y 1A -2A , donde dos puntos en la primera y segunda filas están conectados para formar una línea vertical

Si las visitas abejorro tres flores , hay 3 caminos: 1A - 1B - 1C , 1A - 2A -2B , y 1A - 2A -2B . La secuencia es 1 , 2 y 3 para los números 1 a 3 , y sigue el patrón de Fibonacci como se visitan más flores .
Apilamiento Checkers

Una ( n ) pila -historia de damas rojo y negro, marcado con R y B , respectivamente , se va a construir de tal manera que no hay dos historias adyacentes pueden ser negro , aunque pueden ser de color rojo . Encuentra el número de posibles formas en que un ( n) que apila se pueden crear para (n) historias donde N > = 1 . . Centavos y diez centavos pueden ser sustituidos por los inspectores

En 1 piso , dos posibles pilas son R y B. Para 2 historias , hay tres: RR , BR , y RB . Para 3 historias , hay 5 : RRR , BRR , RBR , RRB , y BRB . La secuencia es de 2 , 3 y 5 para los números 1 a 3 , y sigue el patrón de Fibonacci como más fichas se apilan .