Cómo encontrar el momento de inercia de una forma extraña

leyes del movimiento de Newton son algunas de las ecuaciones más valiosas en la historia del mundo . Teniendo en cuenta las fuerzas que actúan sobre un objeto y la medida de su masa , las ecuaciones predicen el camino objetos macroscópicos se mueven . Las ecuaciones de movimiento son difíciles de trabajar con el cálculo de la propuesta de la hilatura o el objeto giratorio, pero hay otro conjunto de ecuaciones que hacen esos cálculos más fácil. En el corazón de estos cálculos es una cantidad llamada el momento de inercia . Cálculo del momento de inercia de una forma compleja puede ser un proceso complicado , pero los principios son simples. Instrucciones Matemáticas 1

Identificar el eje de rotación . El momento de inercia de un objeto depende mucho en el eje en torno al cual se giró . El momento de inercia de una pesa que se hace girar alrededor de su eje , se dio la vuelta por un extremo o volteado de extremo a extremo sobre su medio son todos diferentes cantidades .

A modo de ejemplo , tomar un objeto con forma de capital Y. Supongamos que el ángulo entre los brazos de la Y es de 30 grados y cada sección es de la misma longitud , y dicen que el objeto está girando alrededor de un eje corregir a través de la unión .
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Encontrar la forma de la distribución de masa del objeto . Es posible que , por ejemplo , tener algo que es igualmente denso durante todo , como un disco compacto , o algo así como una pesa de gimnasia con pesas circulares que son más densos que la barra de conectarlos.

En el ejemplo , se supone que la tramos de la Y no tienen masa , pero que cada extremo está cubierto por una masa de M.
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Multiplique cada masa por el cuadrado de su distancia del eje de rotación .

para el problema de ejemplo, la distancia desde el eje de rotación para cada masa es igual a la longitud de cada sección de la Y, llaman R. la masa de cada sección es M , por lo que la multiplicación de cada masa por el cuadrado de su distancia da M * R ^ 2 para cada una de las tres masas .
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Añadir todos los componentes separados de la última etapa .

En el ejemplo , la suma es M * R ^ 2 + M * R ^ 2 + M * R ^ 2 = 3 * M * R ^ 2 .