Cómo convertir Posición Función de Velocidad en S Dominio

Las matemáticas son un tema central dentro de las escuelas y la mayor parte de lo que se aprende se utiliza en toda la vida . Una aplicación de la matemática que se enseña es la mecánica , que es el estudio de los cuerpos en movimiento. Mecánica permite que la posición y velocidad de una partícula que se describirá con respecto a otras variables tales como el tiempo . Esto se hace mediante el uso de una fórmula conocida como una función. Las funciones pueden ser convertidos a describir la posición o de la velocidad con el tiempo. Instrucciones Matemáticas 1

Anote la distancia como una función del tiempo. Distancia comúnmente tiene el símbolo " s " y el tiempo tiene el símbolo " t ". Por ejemplo , la función puede ser:

s = 3t + 4
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Diferenciar la función . Cuando la distancia es una función del tiempo, se puede convertir a la velocidad por la diferenciación . Esto encuentra la tasa de cambio de distancia con el tiempo , que es la velocidad . Hay muchos diferentes reglas de diferenciación . La que será utilizado aquí es : .

Si y = x ^ n entonces dy /dx = nx ^ ( n - 1 )

Cuando dy /dx es la función diferenciada

Siguiendo el ejemplo :

s = 3t + 4 , ds /dt = 3 Foto

por lo tanto, la velocidad es constante a 3 metros /segundo

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Comprobar el resultado de la integración. La integración es la función inversa de la diferenciación y , por tanto, permite convertir entre la velocidad y la posición . Hay muchas reglas de integración pero la que se utilizará aquí es:

Si y = x ^ n entonces la integral es x = ( 1 /n +1 ) x ^ ( n + 1 )

Siguiendo el ejemplo :

ds /dt = 3 Foto

para volver a s , la integración se lleva a cabo utilizando la regla anterior :

s = 3t + c

donde c = 4 .