Cómo resolver una oda Usando Picard en Maple

El cálculo es un sub - conjunto de las matemáticas que incluye el estudio de la diferenciación y la integración . La diferenciación es la operación que genera una función que describe el gradiente de la función inicial . La integración es la operación que genera una función que describe el área bajo la gráfica de la función inicial. Ecuaciones diferenciales ordinarias (EDO ) se encuentran comúnmente en la física y la ingeniería y contienen sólo una variable independiente. ODE de se pueden resolver mediante la integración directa o mediante la aplicación de un método numérico . Maple es un programa matemático que se utiliza para la resolución de problemas y se puede utilizar para resolver EDOs utilizando un method.Things numéricos iterativos Picard que necesitará
Maple
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Ejecutar Maple y crear una nueva hoja de arce .
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Definir la función de la ecuación diferencial ordinaria en Maple . Esto se puede hacer utilizando la línea :
" f : = ( x , y) → x + y ^ 2 "

En este caso, x + y ^ 2 es la función definida

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Establecer el valor inicial de x (variable dependiente) . Esto se puede hacer utilizando la línea :

" un : = 0 "

En este caso, una se está estableciendo en cero
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Establezca la partida . valor de y ( variable independiente ) . Esto se puede hacer utilizando la línea :

" φ0 : = 0 "

En este caso φ se está estableciendo en cero
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Establecer el número . de iteraciones. Este es el número de veces, la iteración Picard se aplica a la ecuación. Se puede configurar utilizando la línea :

" N : = 3 "

En este caso tres iteraciones se están realizando
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Ejecutar el método Picard . Esto se puede hacer mediante el siguiente código :

para k entre 0 y N - 1 hacer
φk + 1 : = unapply ( φ0 + ∫ ( f ( t, φk (t ) dt x )
impresión ( nprintf ( " iteración número % d " , k + 1 )
impresión ( φk + 1 ( x ) )
final qué

La solución iterativa habrá se muestra cuando se ha ejecutado el código .