Cómo resolver Matrix Determinantes

Una matriz es una tabla de números . Las matrices se utilizan en la física, la ingeniería , las finanzas , la economía, la estadística y las matemáticas . A menudo se utilizan para representar sistemas de ecuaciones lineales , que son expresiones matemáticas que describen las relaciones entre las variables que varían de una manera lineal . Una variedad de métodos computacionales permite resolver un sistema de ecuaciones lineales si el sistema se expresa como una matriz . Uno de estos métodos consiste en la solución de los determinant.Things que necesitará
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Siga este ejemplo 3x3 matriz A. A es igual a :

9 5 -3

2 7 1

0 3 5

Seleccione una sola fila o columna de la matriz . En el ejemplo se toma la fila superior :

9 5 -3
2

Encuentra las matrices de menor importancia de cada uno de los elementos de la fila seleccionada . Retire la fila y columna que el elemento en particular se encuentra en y aislar la matriz 2x2 restante. En el ejemplo de la matriz de 2x2 restante del primer elemento de la fila seleccionada ( 9 ) es :

7 1

3 5

La matriz 2x2 restante del segundo elemento en la fila seleccionada ( 5) es :

2 1

0 5

la matriz 2x2 restante del tercer elemento de la fila seleccionada (-3 ) es :

2 7

0 3
3

Para los determinantes de las matrices 2x2 aislados. Estos determinantes son los menores de edad de los elementos correspondientes . El menor del primer elemento en la fila de ejemplo ( 9 ) es :

7 * 5-1 * 3 = 32

El menor del segundo elemento en la fila de ejemplo ( 5 ) es :

2 * 5 - 1 * 0 = 10

el menor del tercer elemento de la fila ejemplo (-3 ) es :

2 * 3-7 * 0 = 6
4

Multiplica cada uno de los menores de edad encontrados en el paso 3 por (-1 ) ^ ( i + j ) donde i es la fila del elemento y j es la columna del elemento . Esto le da el cofactor de cada uno de los elementos de la fila ejemplo . El cofactor del primer elemento en la fila de ejemplo ( 9 ) es :

( ( - 1 ) ^ ( 1 + 1 ) ) * 32 = 32

El cofactor del segundo elemento en el ejemplo fila ( 5 ) es :

( ( - 1 ) ^ ( 1 + 2 ) ) * 10 = -10

el cofactor del tercer elemento de la fila ejemplo (-3 ) es:

( ( - 1 ) ^ ( 1 + 3 ) ) * 6 = 6
5

Multiplique cada uno de los cofactores por sus correspondientes elementos y luego añadir todos juntos . Esto resuelve el determinante :

32 * 9 + (- 10 ) * 5 + 6 * (- 3 ) ​​= 220

En el ejemplo, el determinante de la matriz es 220